Analyse fonctionnelle/Topologie différentielle
La signature basique est un invariant dʼhomotopie feuilletée
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 349 (2011) no. 13-14, pp. 787-791.

Nous montrons que la signature basique dʼun feuilletage riemannien, homologiquement orientable de codimension paire, est un invariant dʼhomotopie feuilletée.

We prove that the basic signature of a homologically orientable Riemannian foliation with even codimension, is a foliated homotopy invariant.

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DOI : 10.1016/j.crma.2011.06.012
Benameur, Moulay-Tahar 1 ; Rey-Alcantara, Alexandre 1

1 LMAM, UMR 7122 du CNRS, Ile du Saulcy, UPV-Metz, 57000 Metz, France
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JO  - Comptes Rendus. Mathématique
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[1] M.-T. Benameur, J. Heitsch, The twisted higher harmonic signature for foliations, preprint , J. Differential Geom., in press. | arXiv

[2] M.-T. Benameur, A. Rey Alcantara, Equivalence dʼhomotopie feuilletée et signature basique, preprint.

[3] J. Brüning, F. Kamber, K. Richardson, The eta invariant and equivariant index of transversally elliptic operators, preprint , August 2010. | arXiv

[4] El Kacimi-Alaoui, A.; Nicolau, M. Opérateurs transversallement elliptiques sur un feuilletage riemannien et applications, Compos. Math., Volume 73 (1990) no. 1, pp. 57-106

[5] A. El Kacimi, Towards a basic index theory, in: Proceedings of the Summer School and Workshop: Dirac operators: Yesterday and Today, CAMS-AUB, Beirut 2001, 2005, pp. 251–261.

[6] El Kacimi, A. On the topological invariance of the basic cohomology, Math. Ann., Volume 295 (1993), pp. 627-634

[7] El Kacimi, A.; Hector, G. Décomposition de Hodge basique pour un feuilletage riemannien, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), Volume 36 (1986) no. 3, pp. 207-227

[8] El Kacimi, A.; Hector, G.; Sergiescu, V. La cohomologie basique dʼun feuilletage riemannien est de dimension finie, Math. Z., Volume 188 (1985), pp. 593-599

[9] A. Gorokhovsky, J. Lott, The index of a transverse Dirac-type operator: the case of abelian Molino sheaf, preprint , May 2010. | arXiv

[10] Molino, P. Riemannian Foliations, Progr. Math., vol. 73, Birkhäuser Boston Inc., Boston, MA, 1988

[11] Rummler, H. Quelques notions simples en géométrie riemannienne et leurs applications aux feuilletages compacts, Comment. Math. Helv., Volume 54 (1979), pp. 224-239

[12] Sergiescu, V. Cohomologie basique et dualité des feuilletages riemanniens, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), Volume 53 (1985) no. 3, pp. 137-158

[13] Tondeur, P. Geometry of Foliations, Monogr. Math., vol. 90, Birkhäuser Verlag, 1997

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