no. 7-8
Analyse mathématique/Analyse harmonique
Critère de régularité directionnelle

Présenté par : Yves Meyer

Ben Braiek, Hnia1, 2 ; Ben Slimane, Mourad3
1 Institut de Mathématiques de Jussieu, Université Paris 7, 75005 Paris, France
2 Département de Mathématiques, Faculté des Sciences de Tunis, Tunis, Tunisie
3 Department of Mathematics, College of Science, King Saud University, P.O. Box 2455, Riyadh 11451, Saudi Arabia
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 349 (2011) no. 7-8, pp. 385-389.

On obtient une caractérisation de la régularité ponctuelle directionnelle par une condition sur les modules des coefficients dʼondelettes multi-échelles et multi-orientées.

We characterize pointwise directional regularity by highly oriented multi-scaled wavelet coefficients.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2011.01.030
Ben Braiek, Hnia 1, 2 ; Ben Slimane, Mourad 3

1 Institut de Mathématiques de Jussieu, Université Paris 7, 75005 Paris, France
2 Département de Mathématiques, Faculté des Sciences de Tunis, Tunis, Tunisie
3 Department of Mathematics, College of Science, King Saud University, P.O. Box 2455, Riyadh 11451, Saudi Arabia 
@article{CRMATH_2011__349_7-8_385_0,
     author = {Ben Braiek, Hnia and Ben Slimane, Mourad},
     title = {Crit\`ere de r\'egularit\'e directionnelle},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {385--389},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {349},
     number = {7-8},
     year = {2011},
     doi = {10.1016/j.crma.2011.01.030},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2011.01.030/}
}
TY  - JOUR
AU  - Ben Braiek, Hnia
AU  - Ben Slimane, Mourad
TI  - Critère de régularité directionnelle
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2011
SP  - 385
EP  - 389
VL  - 349
IS  - 7-8
PB  - Elsevier
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2011.01.030/
DO  - 10.1016/j.crma.2011.01.030
LA  - fr
ID  - CRMATH_2011__349_7-8_385_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Ben Braiek, Hnia
%A Ben Slimane, Mourad
%T Critère de régularité directionnelle
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2011
%P 385-389
%V 349
%N 7-8
%I Elsevier
%U http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2011.01.030/
%R 10.1016/j.crma.2011.01.030
%G fr
%F CRMATH_2011__349_7-8_385_0
Ben Braiek, Hnia; Ben Slimane, Mourad. Critère de régularité directionnelle. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 349 (2011) no. 7-8, pp. 385-389. doi : 10.1016/j.crma.2011.01.030. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2011.01.030/

[1] Arneodo, A.; Audit, B.; Decoster, N.; Muzy, J.F.; Vaillant, C. Wavelet-based multifractal formalism: applications to DNA sequences, satellite images of the cloud structure and stock market data (Bunde, A.; Kropp, J.; Schellnhuber, H.J., eds.), The Science of Disasters, Springer, 2002, pp. 27-102

[2] Ben Slimane, M. Multifractal formalism and anisotropic self-similar functions, Math. Proc. Cambridge Philos. Soc., Volume 124 (1998), pp. 329-363

[3] Daubechies, I. Orthonormal bases of compactly supported wavelets, Comm. Pure Appl. Math., Volume 41 (1988), pp. 909-996

[4] Jaffard, S. Pointwise and directional regularity of nonharmonic Fourier series, Appl. Comput. Harmon. Anal., Volume 28 (2010), pp. 251-266

[5] Lemarié, P.-G.; Meyer, Y. Ondelettes et bases hilbertiennes, Rev. Mat. Iberoam., Volume 1 (1986), pp. 1-8

[6] Triebel, H. Wavelet bases in anisotropic function spaces, Milovy, 2004, Math. Inst. Acad. Sci. Czech Republic, Prague (2005), pp. 370-387

[7] Triebel, H. Theory of Function Spaces III, Monographs in Mathematics, vol. 78, Birkhäuser, Basel, 2006

Cité par Sources :