Nous généralisons aux fibrés de Dirac et aux connexions affines la notion de compatibilité d'un champ de bivecteurs ou d'une 2-forme différentielle avec une pseudo-métrique. La compatibilité avec une connexion symétrique assure l'intégrabilité. Nous nous intéressons particulièrement au cas des fibrés de Dirac invariants sur un groupe de Lie ou sur un espace riemannien homogène.
We extend to an almost Dirac structure and affine connections the notion of compatibility of a bivectors field or a 2-differential form with a pseudo-metric. Compatibility with a symmetric connection implies integrability. We shall be interested especially by such structures on Lie groups or Riemannian homogeneous spaces.
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Affane, Atallah. Compatibilité d'un fibré de Dirac avec une connexion. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 348 (2010) no. 21-22, pp. 1197-1201. doi : 10.1016/j.crma.2010.10.022. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2010.10.022/
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