Dans cette Note, nous proposons une procédure basée sur la méthode de validation croisée pour choisir le paramètre de lissage pour les U-statistiques conditionnelles. Nous montrons, par ailleurs, que le paramètre sélectionné est asymptotiquement optimal pour divers critères quadratiques. Notons que pour un choix approprié du noyau (φ) de la U-statistique, nos résultats permettent de déduire le paramètre de lissage optimal pour différents estimateurs non paramétriques usuels.
This Note proposes a procedure based on the cross-validation method to select the smoothing parameter of the conditional U-statistics. We state here that the obtained data-driven bandwidths are asymptotically optimal with respect to various criteria. Notice that by suitable choices of the U-statistic kernel, say φ, our results allow to deduce in a straightforward way the optimal smoothing parameter of various usual nonparametric estimates.
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Arezki, Lynda; Louani, Djamal. Choix optimal du paramètre de lissage pour les U-statistiques conditionnelles. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 348 (2010) no. 19-20, pp. 1115-1118. doi : 10.1016/j.crma.2010.08.007. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2010.08.007/
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