no. 13-14
Algèbre
Sur la lissification de type Płoski–Popescu

Présenté par : Michel Raynaud

Rond, Guillaume1
1 Institut de mathématiques de Luminy, campus de Luminy, case 907, 13288 Marseille cedex 9
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 348 (2010) no. 13-14, pp. 727-729.

Nous démontrons une version du théorème de lissification de D. Popescu pour les W-systèmes au sens de J. Denef et L. Lipschitz. Ceci généralise la version pour les équations analytiques en caractéristique nulle due à A. Płoski.

We prove a version of the Popescu's smoothing theorem for W-systems defined by J. Denef and L. Lipschitz. This generalizes Płoski's version for analytic equations in characteristic zero.

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DOI : 10.1016/j.crma.2010.06.018
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[1] André, M. Artin's theorem on the solutions of analytic equations in positive characteristic, Manuscripta Math., Volume 15 (1975) no. 4, pp. 341-347

[2] Artin, M. On the solutions of analytic equations, Invent. Math., Volume 5 (1968), pp. 177-291

[3] Artin, M. Algebraic approximation of structures over complete local rings, Publ. Math. IHES, Volume 36 (1969), pp. 23-58

[4] Denef, J.; Lipshitz, L. Ultraproducts and approximation in local rings. II, Math. Ann., Volume 253 (1980) no. 1, pp. 1-28

[5] Nagata, M. Local Rings, Interscience, New York, 1962

[6] Płoski, A. Note on a theorem of M. Artin, Bull. Acad. Polon. Sci. Sér. Sci. Math. Astronom. Phys., Volume 22 (1974), pp. 1107-1109

[7] Popescu, D. General Néron desingularization, Nagoya Math. J., Volume 100 (1985), pp. 97-126

[8] Rotthaus, C. Rings with approximation property, Math. Ann., Volume 287 (1990) no. 3, pp. 455-466

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