no. 9-10
Équations aux dérivées partielles/Physique mathématique
Nouveaux résultats pour les équations de la neutronique (II)

Présenté par : Jean-Michel Bony

Boulanouar, Mohamed1
1 LMCM-RMI, 22, rue des canadiens, 86000 Poitiers, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 348 (2010) no. 9-10, pp. 549-552.

Dans cette Note, nous étudions l'équation de transport munie des conditions aux limites générales. Grâce à une hypothèse de petitesse sur l'opérateur de bords, nous montrons que cette équation est gouvernée, sur son espace naturel L1, par un C0-semi-groupe.

This Note deals with the transport equation endowed with general boundary conditions. Thanks to a smallness hypothesis upon the boundary operator, we prove this equation is governed by a C0-semigroup into its natural space L1.

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DOI : 10.1016/j.crma.2010.04.005
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Boulanouar, Mohamed. Nouveaux résultats pour les équations de la neutronique (II). Comptes Rendus. Mathématique, Tome 348 (2010) no. 9-10, pp. 549-552. doi : 10.1016/j.crma.2010.04.005. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2010.04.005/

[1] Beals, R.; Protopopescu, V. Abstract time dependent transport equations, J. Math. Anal. Appl., Volume 121 (1987), pp. 370-405

[2] Borgioli, G.; Borgioli, S. 3D-streaming operator with multiplying boundary conditions: Semigroup generation properties, Semigroup Forum, Volume 55 (1997), pp. 10-117

[3] Boulanouar, M. Opérateur d'advection : Existence d'un semi-groupe (I), Transp. Theory Stat. Phys., Volume 31 (2002), pp. 169-176

[4] Boulanouar, M. Opérateur d'advection : Existence d'un semi-groupe (II), Transp. Theory Stat. Phys., Volume 32 (2003), pp. 185-197

[5] Boulanouar, M. Nouveaux resultats pour les equations de la neutronique, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 347 (2009), pp. 623-626

[6] Latrach, K.; Mokhtar-Kharroubi, M. Spectral analysis and generation results for streaming operators with multipliying boundary conditions, Positivity, Volume 3 (1999), pp. 273-296

[7] Lods, B. A generation theorem for kinetic equations with non-contractive boundary operators, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 335 (2002), pp. 655-660

[8] B. Lods, Théorie spectrale des équations cinétique. Doctorat de l'Université de Franche-Comté. Soutenu le 05 juillet 2002 à Besançon

[9] Greenberg, W.; van der Mee, C.V.M.; Protopopescu, V. Bondary Value Problem in Abstract Kinetic Theory, Birkhäuser, Basel, 1987

[10] J. Voigt, Functional analytic treatment of the initial boundary value problem for collisionless gases, Habilitationsschrift, Universität München, 1981

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