no. 7-8
Statistique
Estimateurs du minimum de distance de Hellinger des processus linéaires à longue mémoire

Présenté par : Paul Deheuvels

Bitty, Armel Landry1 ; Hili, Ouagnina2
1 Université d'Abobo-Adjamé 01, BP 8458, Abidjan 01, Côte d'Ivoire
2 Institut national polytechnique Félix-Houphouët – Boigny de Yamoussoukro, BP 1911 Yamoussoukro, Côte d'Ivoire
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 348 (2010) no. 7-8, pp. 445-448.

On considère le processus linéaire (Xt,t∈Z) à valeurs dans R, défini de la manière suivante : Xt=∑i=0∞ai(θ)εt−i où (εt)t∈Z est une suite de variables aléatoires dans R, indépendantes et identiquement distribuées, et θ∈Θ avec Θ⊂Rq. Xt est supposé être un processus gaussien à longue mémoire. On se propose, dans cette note, d'estimer le paramètre θ par la méthode du minimum de distance de Hellinger. On établit, sous certaines conditions, des théorèmes limites de l'estimateur ainsi obtenu.

We consider the real-valued linear process (Xt,t∈Z) which is defined as: Xt=∑i=0∞ai(θ)εt−i where (εt)t∈Z is a sequence of real-valued random variables, independent and identically distributed, and θ∈Θ with Θ a compact subset of Rq. The process is assumed to be a Gaussian and long memory process. We propose, in this note, to estimate the parameter θ by the minimum Hellinger distance method. We establish, under some mild assumptions, the asymptotic properties of this estimates.

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DOI : 10.1016/j.crma.2010.02.020
Bitty, Armel Landry 1 ; Hili, Ouagnina 2

1 Université d'Abobo-Adjamé 01, BP 8458, Abidjan 01, Côte d'Ivoire
2 Institut national polytechnique Félix-Houphouët – Boigny de Yamoussoukro, BP 1911 Yamoussoukro, Côte d'Ivoire 
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