no. 5-6
Optimal control
Carleman inequalities for the heat equation in singular domains
[Inégalités de Carleman pour l'équation de la chaleur dans des domaines singuliers]

Présenté par : Jean-Michel Bony

Belghazi, Abdelhakim1 ; Smadhi, Ferroudja1 ; Zaidi, Nawel1 ; Zair, Ouahiba1
1 Faculté de mathématiques, laboratoire AMNEDP, U.S.T.H.B., B.P. 32, El-Alia, 16111 Alger, Algeria
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 348 (2010) no. 5-6, pp. 277-282.

On considère le problème de Cauchy associé à l'équation de la chaleur dans un domaine plan avec un coin rentrant puis dans un domaine fissuré. En construisant une fonction poids, on montre un résultat de nulle contrôlabilité grâce à des estimations de type Carleman.

We consider the Cauchy problem associated to the heat equation firstly in a plane domain with a reentrant corner, then in a cracked domain. By constructing a weight function, we show a result of null controllability using Carleman estimates.

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DOI : 10.1016/j.crma.2010.02.007
Belghazi, Abdelhakim 1 ; Smadhi, Ferroudja 1 ; Zaidi, Nawel 1 ; Zair, Ouahiba 1

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[2] Fernandez-Cara, E.; Guerrero, S. Global Carleman inequalities for parabolic systems and application to controllability, SIAM J. Control Optim., Volume 45 (2006) no. 4, pp. 1395-1446

[3] Fursikov, A.; Imanuvilov, O.Yu. Controllability of evolution equations, Seoul National Evolution, Korea, Lecture Notes, vol. 34, 1996

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