We show the algebraic integrability of the Toda lattice and study the geometry of its invariant manifolds. Also, we give an explicit morphism between this system and the Mumford system.
Nous démontrons l'intégrabilité algébrique du réseau de Toda , étudions la géométrie de ses variétés invariantes et explicitons un morphisme entre le réseau et le système de Mumford.
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Dehainsala, Djagwa. Intégrabilité algébrique du réseau de Toda $ {\mathfrak{d}}_{3}^{(2)}$. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 23-24, pp. 1419-1422. doi : 10.1016/j.crma.2009.09.013. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2009.09.013/
[1] The complex geometry of the Kowalewski–Painlevé analysis, Invent. Math., Volume 97 (1989), pp. 3-51
[2] Algebraic Integrability, Painlevé Geometry and Lie Algebras, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, vol. 47, Springer-Verlag, Berlin, 2004
[3] Tata Lectures on Theta. II, Modern Birkhäuser Classics, Birkhäuser Boston Inc., Boston, MA, 2007
[4] Integrable Systems in the Realm of Algebraic Geometry, Lectures Notes in Mathematics, vol. 1638, Springer-Verlag, Berlin, 2001
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