no. 15-16
Mathematical Physics
A property of light-cones in Einstein's gravity
[Une propriété des cones de lumière en gravitation Einsteinienne]

Présenté par : Yvonne Choquet-Bruhat

Choquet-Bruhat, Yvonne1 ; Chruściel, Piotr T.2 ; Martín-García, José M.3, 4
1 Académie des Sciences, 23, Quai de Conti, 75270 Paris cedex 06, France
2 Hertford College, Catte Street, Oxford OX1 3BW, UK
3 LUTH, Observatoire de Paris, section de Meudon, 5, place Jules-Janssen, 92195 Meudon cedex, France
4 Institut d'astrophysique de Paris, CNRS, 98bis, boulevard Arago, 75014 Paris, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 347 (2009) no. 15-16, pp. 971-977.

On montre que l'aire des sections des cônes de lumière futurs dans un espace–temps de dimension quelconque, solution des équations d'Einstein avec sources obéissant à des conditions d"énergie appropriées, est plus petite que l'aire des sections correspondantes d'un cône Minkowskien, égale seulement dans les espace–temps Minkowskiens dans le futur du cône.

We prove that the area of cross-sections of future light-cones in a space–time of arbitrary dimension, solution of the Einstein equations with sources satisfying suitable energy conditions, is smaller than the area of corresponding cross-sections for Minkowskian cones, equal only in space–times which are Minkowskian to the future of the light-cone.

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DOI : 10.1016/j.crma.2009.06.001
Choquet-Bruhat, Yvonne 1 ; Chruściel, Piotr T. 2 ; Martín-García, José M. 3, 4

1 Académie des Sciences, 23, Quai de Conti, 75270 Paris cedex 06, France
2 Hertford College, Catte Street, Oxford OX1 3BW, UK
3 LUTH, Observatoire de Paris, section de Meudon, 5, place Jules-Janssen, 92195 Meudon cedex, France
4 Institut d'astrophysique de Paris, CNRS, 98bis, boulevard Arago, 75014 Paris, France 
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Choquet-Bruhat, Yvonne; Chruściel, Piotr T.; Martín-García, José M. A property of light-cones in Einstein's gravity. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 347 (2009) no. 15-16, pp. 971-977. doi : 10.1016/j.crma.2009.06.001. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2009.06.001/

[1] Choquet-Bruhat, Y. C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, 256 (1963), pp. 3971-3973

[2] Y. Choquet-Bruhat, P.T. Chruściel, J.M. Martín-García, in preparation

[3] Damour, T.; Schmidt, B. J. Math. Phys., 31 (1990), pp. 2441-2453

[4] Dossa, M. Ann. Inst. H. Poincaré, 66 (1997), pp. 37-107

[5] Galloway, G.J. Ann. H. Poincaré, 1 (2000), pp. 543-567

[6] Martín-García, J.M.; xAct Comput. Phys. Comm., 179 (2008), pp. 597-603

[7] Rendall, A.D. Proc. Roy. Soc. London A, 427 (1990), pp. 221-239

Cité par Sources :