We prove a standard decay of the 2n-step return probability to 0 for the reversible random walk in a stationary random media on under the assumption of integrability of resistances.
On établit une majoration standard de la probabilité de retour en 0 à l'instant 2n pour la marche aléatoire réversible en environnement stationnaire sur sous l'hypothèse d'intégrabilité des résistances.
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Derrien, Jean-Marc. Majoration du noyau de la chaleur en environnement stationnaire de conductances. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 1-2, pp. 85-88. doi : 10.1016/j.crma.2008.11.017. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2008.11.017/
[1] Anomalous heat-kernel decay for random walk among bounded random conductances, Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Stat., Volume 44 (2008) no. 2, pp. 374-392
[2] Geodesics and recurrence of random walks in disordered systems, Electron. Commun. Probab., Volume 7 (2002), pp. 101-115
[3] Limit law for transition probabilities and moderate deviations for Sinai's random walk in random environment, Probab. Theory Related Fields, Volume 126 (2003) no. 4, pp. 571-609
[4] Ultracontractivity and Nash type inequalities, J. Funct. Anal., Volume 141 (1996) no. 2, pp. 510-539
[5] Isopérimétrie pour les groupes et les variétés, Rev. Mat. Iberoamericana, Volume 9 (1993) no. 2, pp. 293-314
[6] Parabolic Harnack inequality and estimates of Markov chains on graphs, Rev. Mat. Iberoamericana, Volume 15 (1999) no. 1, pp. 181-232
[7] The method of averaging and walks in inhomogeneous environments, Russian Math. Survey, Volume 40 (1985), pp. 73-145
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