Statistique
Choix optimal du paramètre fonctionnel dans le modèle à indice fonctionnel simple
[Optimal functional parameter in the single functional index model]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 3-4, pp. 217-220.

This Note focuses on an automatical choice of the functional parameter introduced throughout the single functional index model when one regresses a real r.v. on a functional r.v. (i.e. valued in an infinite-dimensional space). This Note aims to prove that a cross-validation-based method leads to an asymptotic optimal choice of the functional index. In addition, one states that such a choice for the functional index is a consistent estimator.

Ce papier s'intéresse au choix automatique du paramètre fonctionnel introduit par le modèle à indice fonctionnel lorsqu'on régresse une variable réelle sur une variable fonctionnelle (i.e. à valeurs dans un espace de dimension infinie). Cette Note a pour objectif de montrer qu'une procédure de sélection de type validation croisée conduit à un choix asymptotiquement optimal de l'indice fonctionnel. De plus, on établit que l'indice fonctionnel ainsi choisi est un estimateur consistent.

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DOI: 10.1016/j.crma.2007.12.013
Ait-Saïdi, Ahmed 1; Ferraty, Frédéric 2; Kassa, Rabah 1; Vieu, Philippe 2

1 Laboratoire de mathématiques appliques, université A. Mira, 06000 Béjaia, Algérie
2 Laboratoire de statistique et probabilités, université Paul-Sabatier, 31062 Toulouse, France
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