Ce papier s'intéresse au choix automatique du paramètre fonctionnel introduit par le modèle à indice fonctionnel lorsqu'on régresse une variable réelle sur une variable fonctionnelle (i.e. à valeurs dans un espace de dimension infinie). Cette Note a pour objectif de montrer qu'une procédure de sélection de type validation croisée conduit à un choix asymptotiquement optimal de l'indice fonctionnel. De plus, on établit que l'indice fonctionnel ainsi choisi est un estimateur consistent.
This Note focuses on an automatical choice of the functional parameter introduced throughout the single functional index model when one regresses a real r.v. on a functional r.v. (i.e. valued in an infinite-dimensional space). This Note aims to prove that a cross-validation-based method leads to an asymptotic optimal choice of the functional index. In addition, one states that such a choice for the functional index is a consistent estimator.
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Ait-Saïdi, Ahmed; Ferraty, Frédéric; Kassa, Rabah; Vieu, Philippe. Choix optimal du paramètre fonctionnel dans le modèle à indice fonctionnel simple. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 346 (2008) no. 3-4, pp. 217-220. doi : 10.1016/j.crma.2007.12.013. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2007.12.013/
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Cité par Sources :
