Théorie des nombres
Grandes valeurs de la fonction σ(n)/σ*(n)
[Large values of the function σ(n)/σ*(n)]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 3-4, pp. 125-128.

Let σ(n) and σ*(n) be the functions sum of divisors and sum of unitary divisors of an integer n. A divisor d of an integer number n is called unitary if it is prime with n/d. In this Note we study the relative behavior of σ(n)/σ*(n) and its maximum order.

Soient σ(n) et σ*(n) les fonctions sommes des diviseurs et somme des diviseur unitaires du nombre entier n. Un diviseur d d'un nombre entier n est dit unitaire s'il est premier avec le quotient n/d. On étudie dans cette Note le comportement relatif de σ(n)/σ*(n) et de son ordre maximum.

Received:
Accepted:
Published online:
DOI: 10.1016/j.crma.2007.11.011
Derbal, Abdallah 1

1 Département de Mathematiques, École normale supérieure d'Alger, BP 92, Alger, Algérie
@article{CRMATH_2008__346_3-4_125_0,
     author = {Derbal, Abdallah},
     title = {Grandes valeurs de la fonction $ \sigma (n)/{\sigma }^{*}(n)$},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {125--128},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {346},
     number = {3-4},
     year = {2008},
     doi = {10.1016/j.crma.2007.11.011},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2007.11.011/}
}
TY  - JOUR
AU  - Derbal, Abdallah
TI  - Grandes valeurs de la fonction $ \sigma (n)/{\sigma }^{*}(n)$
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2008
SP  - 125
EP  - 128
VL  - 346
IS  - 3-4
PB  - Elsevier
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2007.11.011/
DO  - 10.1016/j.crma.2007.11.011
LA  - fr
ID  - CRMATH_2008__346_3-4_125_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Derbal, Abdallah
%T Grandes valeurs de la fonction $ \sigma (n)/{\sigma }^{*}(n)$
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2008
%P 125-128
%V 346
%N 3-4
%I Elsevier
%U http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2007.11.011/
%R 10.1016/j.crma.2007.11.011
%G fr
%F CRMATH_2008__346_3-4_125_0
Derbal, Abdallah. Grandes valeurs de la fonction $ \sigma (n)/{\sigma }^{*}(n)$. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 3-4, pp. 125-128. doi : 10.1016/j.crma.2007.11.011. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2007.11.011/

[1] Alaoglu, L.; Erdös, P. On Highly composite and similar numbers, Trans. Amer. Math. Soc., Volume 56 (1944), pp. 448-469

[2] Ellison, W.J.; Mendes-France, M. Les Nombres Premiers, Actualités Scientifiques et Industrielles, vol. 1366, Hermann, Paris, 1975

[3] Erdös, P.; Nicolas, J.-L. Répartition des nombres superabondants, Bull. Soc. Math. France, Volume 103 (1975) no. 1, pp. 65-90

[4] Nicolas, J.-L. Petites valeurs de la fonction d'Euler, J. Number Theory, Volume 17 (1983), pp. 375-388

[5] Ramanujan, S. Highly composite numbers, Annotated by J.-L. Nicolas and G. Robin, The Ramanujan J., Volume 1 (1997), pp. 119-153

[6] Robin, G. Grandes valeurs de la fonction somme des diviseurs et hypothèse de Riemann, J. Math. Pures Appl., Volume 63 (1984), pp. 187-213

[7] Rosser, J.B.; Schoenfeld, L. Approximate formulas for some functions of prime numbers, Illinois J. Math., Volume 6 (1962), pp. 64-94

[8] Schoenfeld, L. Sharper bounds for the Chebyshev functions θ(x) and ψ(x) II, Math. Comp., Volume 30 (1976) no. 134, pp. 337-360

Cited by Sources: