no. 10
Probabilités
Temps de sortie d'un cône pour une marche aléatoire centrée

Présenté par : Marc Yor

Garbit, Rodolphe1
1 Laboratoire de mathématiques et physique théorique, Université François-Rabelais Tours, fédération Denis-Poisson – CNRS, parc de Grandmont, 37200 Tours, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 345 (2007) no. 10, pp. 587-591.

Considérons une marche aléatoire dans Rd, non-dégénérée, centrée et admettant des moments d'ordre 2. Soit F un cône convexe et B une boule de Rd centrée en l'origine et de rayon assez grand. Nous annonçons que pour tout x de F suffisamment loin du bord de F, la probabilité que la marche aléatoire issue de x se trouve dans B à l'instant n sans avoir jamais quitté le cône F avant cet instant ne décroît pas exponentiellement vite lorsque n tend vers l'infini.

Consider a centered non-degenerate random walk on Rd, with finite second moment. Let F be a convex cone and B a ball of large radius centered at the origin. We announce that for all x in F, far enough from the boundary of F, the probability that the random walk started at x be in B at time n without having ever left the cone F before that time does not decrease exponentially fast as n goes to ∞.

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DOI : 10.1016/j.crma.2007.10.016
Garbit, Rodolphe 1

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Cité par Sources :