no. 9
Statistique
Régression fonctionnelle sur composantes principales pour variable explicative bruitée

Présenté par : Paul Deheuvels

Crambes, Christophe1
1 Laboratoire de statistique et probabilités, Université Paul-Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 345 (2007) no. 9, pp. 519-522.

Cette Note a pour objet une étude du modèle linéaire fonctionnel lorsque la variable explicative est bruitée. Pour chaque courbe explicative bruitée, on utilise une méthode de lissage à noyau, puis on effectue une régression fonctionnelle sur composantes principales. On présente la procédure d'estimation du coefficient fonctionnel du modèle, ainsi qu'un résultat de convergence de l'estimateur construit.

This Note deals with a study of the functional linear model when the covariate is noisy. We smooth each noisy curve using a kernel smoothing method, and then a functional principal component regression is done. We present the estimation procedure of the functional coefficient of the model, as well as a convergence result of the estimator.

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DOI : 10.1016/j.crma.2007.10.015
Crambes, Christophe 1

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Crambes, Christophe. Régression fonctionnelle sur composantes principales pour variable explicative bruitée. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 345 (2007) no. 9, pp. 519-522. doi : 10.1016/j.crma.2007.10.015. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2007.10.015/

[1] M. Benko, W. Härdle, A. Kneip, Common functional principal components, SFB 649 Economic Risk Discussion Paper, 2006-010, 2005

[2] Cardot, H.; Crambes, C.; Kneip, A.; Sarda, P. Smoothing splines estimators in functional linear regression with errors-in-variables, Computational Statistics and Data Analysis, Volume 51 (2007), pp. 4832-4848

[3] Cardot, H.; Ferraty, F.; Sarda, P. Functional linear model, Statistic and Probability Letters, Volume 45 (1999), pp. 11-22

[4] Härdle, W. Smoothing Techniques with Implementation in S, Springer, New York, 1991

[5] Kneip, A.; Utikal, K.J. Inference for density families using functional principal component analysis, Journal of the American Statistical Association, Volume 96 (2001), pp. 519-542

[6] Ramsay, J.O.; Silverman, B.W. Functional Data Analysis, Springer, New York, 2005

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