L'objet de cette Note est d'établir un principe fonctionnel de grandes déviations pour le processus indexé par une famille de fonctions et de déduire de façon unifiée des résultats de grandes déviations pour les estimateurs de la fonction de régression et de la fonctions de densité. Nos résultats sont alors appliqués au problème de selection de modèles.
The subject of this Note is to establish a functional large deviations principle for the process indexed by a family of functions and to deduce large deviations results in an unified way for the density and regression functions in the nonparametric estimation problem. Our results are then applied to model selection.
Accepté le :
Publié le :
@article{CRMATH_2007__344_10_645_0,
author = {Louani, Djamal and Ould Maouloud, Sidi Mohamed},
title = {Un principe fonctionnel de grandes d\'eviations en estimation non-param\'etrique},
journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
pages = {645--650},
publisher = {Elsevier},
volume = {344},
number = {10},
year = {2007},
doi = {10.1016/j.crma.2007.03.017},
language = {fr},
url = {http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2007.03.017/}
}
TY - JOUR AU - Louani, Djamal AU - Ould Maouloud, Sidi Mohamed TI - Un principe fonctionnel de grandes déviations en estimation non-paramétrique JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2007 SP - 645 EP - 650 VL - 344 IS - 10 PB - Elsevier UR - http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2007.03.017/ DO - 10.1016/j.crma.2007.03.017 LA - fr ID - CRMATH_2007__344_10_645_0 ER -
%0 Journal Article %A Louani, Djamal %A Ould Maouloud, Sidi Mohamed %T Un principe fonctionnel de grandes déviations en estimation non-paramétrique %J Comptes Rendus. Mathématique %D 2007 %P 645-650 %V 344 %N 10 %I Elsevier %U http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2007.03.017/ %R 10.1016/j.crma.2007.03.017 %G fr %F CRMATH_2007__344_10_645_0
Louani, Djamal; Ould Maouloud, Sidi Mohamed. Un principe fonctionnel de grandes déviations en estimation non-paramétrique. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 344 (2007) no. 10, pp. 645-650. doi : 10.1016/j.crma.2007.03.017. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2007.03.017/
[1] Large Deviations Techniques and Applications, Springer, New York, 1998
[2] An empirical process approach to the uniform consistency of kernel type function estimator, Theoretical Probab., Volume 13 (2000), pp. 1-37
[3] PGD pour l'estimateur à noyau de la densité de probabilité, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 324 (1997), pp. 569-572
[4] Some large deviations limit theorems in conditional nonparametric statistics, Statistics, Volume 33 (1999), pp. 171-196
Cité par Sources :
