[Influence de la pression interfaciale sur l'hyperbolicité du modèle bifluide]
Les équations de base du modèle bifluide, couramment utilisées dans la modélisation des écoulements diphasiques ne sont en général pas hyperboliques. Cependant, les forces interfaciales apportant de nouveaux termes différentiels peuvent modifier ce résultat. Cette Note se propose de détailler l'effet du défaut de pression interfaciale sur l'hyperbolicité du modèle, dans le cas général de deux phases compressibles. Nous mettons en évidence la localisation et la topologie des régions non hyperboliques, et nous proposons une relation de fermeture de la pression interfaciale rendant le système hyperbolique.
The two-fluid model, widely used in the modeling of two phase flows, generally fails to be hyperbolic in its basic formulation. However, it is well known that interfacial forces, bringing new differential terms to the system can make the model hyperbolic. This Note details the effects interfacial pressure has on the hyperbolicity of the two-fluid model, in the general case of two compressible phases. We characterise the location and topology of the non-hyperbolic regions and propose a closure law for the interfacial pressure to make the system hyperbolic.
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Ndjinga, Michaël. Influence of interfacial pressure on the hyperbolicity of the two-fluid model. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 344 (2007) no. 6, pp. 407-412. doi : 10.1016/j.crma.2007.02.006. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2007.02.006/
[1] The physical closure laws in the CATHARE code, Nuclear Engrg. Design, Volume 124 (1990), pp. 229-245
[2] Theory of Multicomponents Fluids, Springer-Verlag, New York, 1999
[3] K. El Amine, Modélisation et analyse numérique des écoulements diphasiques en déséquilibre, PhD Thesis, Université Paris 6, 1997
[4] M. Ndjinga, Quelques aspects d'analyse et de modélisation des systèmes issus des écoulements diphasiques, PhD Thesis, Ecole Centrale Paris, 2007
[5] M. Ndjinga, A. Kumbaro, F. De Vuyst, P. Laurent-Gengoux, Influence of interfacial forces on the hyperbolicity of the two-fluid model, in: 5th International Symposium on Multiphase Flow, Xi'an, China, July 2005
[6] Two-phase flow: models and methods, J. Comp. Phys., Volume 56 (1984), p. 3
[7] The Influence of interfacial pressure forces on the character of two-phase flow model equations, Int. J. Multiphase Flows, Volume 3 (1977), p. 551
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