no. 3
Statistique/Probabilités
Estimation des quantiles d'une probabilité de franchissement de seuils avec observations dépendantes

Présenté par : Paul Deheuvels

Pinçon, Claire1 ; Pons, Odile2
1 Université de Lille, biomathématiques, 3, rue du Professeur Laguesse, B.P. 83, 59006 Lille cedex, France
2 INRA, mathématiques et informatique appliquée, 78352 Jouy-en-Josas cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 344 (2007) no. 3, pp. 211-214.

Dans un modèle de régression non paramétrique avec fonction de régression monotone et erreur, la probabilité de franchissement d'un seuil pour la variable réponse est définie en fonction d'un seuil sur la variable explicative. Des estimateurs de cette fonction de probabilité et de ses quantiles sont définis et leurs propriétés asymptotiques sont établies pour des observations dépendantes.

In a nonparametric regression model with a monotone regression function and an error, we define a conditional probability of threshold crossing and its quantiles, and present the asymptotic properties of their estimators for dependent observations.

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DOI : 10.1016/j.crma.2006.12.006
Pinçon, Claire 1 ; Pons, Odile 2

1 Université de Lille, biomathématiques, 3, rue du Professeur Laguesse, B.P. 83, 59006 Lille cedex, France
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[1] Billingsley, P. Convergence of Probability Measures, Wiley, New York, 1968

[2] Hall, P. Integrated square error properties of kernel estimators of regression functions, Ann. Statist., Volume 12 (1984), pp. 241-260

[3] Härdle, W. Applied Nonparametric Regression, Cambridge University Press, Cambridge, 1990

[4] Nadaraya, E.A. Nonparametric Estimation of Probability Densities and Regression Curves, Kluwer Academic Publishers, Boston, 1989

[5] Sheather, S.J.; Marron, J.S. Kernel quantile estimators, J. Amer. Statist. Assoc., Volume 85 (1990), pp. 410-416

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