no. 11-12
Algebraic geometry
Cohomology of the Hilbert scheme of points on a surface with values in the double tensor power of a tautological bundle
[Cohomologie du schéma de Hilbert ponctuel d'une surface à valeurs dans la puissance tensorielle double d'un fibré tautologique]

Présenté par : Jean-Pierre Demailly

Scala, Luca1
1 Institut de Mathématiques de Jussieu, Équipe de Topologie et Géométrie Algébriques, 175, Rue du Chevaleret, 75013 Paris, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 343 (2006) no. 11-12, pp. 741-746.

Soient X une surface algébrique complexe quasi-projective lisse et X[n] le schéma de Hilbert ponctuel sur X. On calcule la cohomologie H∗(X[n],E[n]⊗E[n]) du schéma de Hilbert X[n] à valeurs dans la puissance tensorielle double du fibré tautologique E[n], associé à un fibré en droites E sur la surface X.

Let X be a smooth quasi-projective complex algebraic surface and X[n] be the Hilbert scheme of n points on X. We compute the cohomology H∗(X[n],E[n]⊗E[n]) of the Hilbert scheme X[n] with values in the double tensor power of the tautological bundle E[n], associated to a line bundle E on the surface X.

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DOI : 10.1016/j.crma.2006.10.024
Scala, Luca 1

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