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Superefficient drift estimation on the Wiener space
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 9, pp. 607-612.

In the framework of a nonparametric functional estimation for the drift of a Brownian motion Xt we construct Stein type estimators of the form Xt+DtlogF which are superefficient when F is a superharmonic functional on the Wiener space for the Malliavin derivative D.

Dans le cadre de l'estimation fonctionnelle nonparamétrique de la dérive d'un mouvement brownien Xt nous construisons des estimateurs de type Stein de la forme Xt+DtlogF, qui sont suroptimaux lorsque F est une fonctionnelle surharmonique sur l'espace de Wiener pour la dérivée de Malliavin D.

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DOI: 10.1016/j.crma.2006.10.002
Privault, Nicolas 1; Réveillac, Anthony 2

1 Département de mathématiques, université de Poitiers, 86962 Futuroscope cedex, France
2 Laboratoire de mathématiques, université de La Rochelle, 17042 La Rochelle, France
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AU  - Privault, Nicolas
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TI  - Superefficient drift estimation on the Wiener space
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2006
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Privault, Nicolas; Réveillac, Anthony. Superefficient drift estimation on the Wiener space. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 9, pp. 607-612. doi : 10.1016/j.crma.2006.10.002. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.10.002/

[1] N. Privault, A. Réveillac, Stein estimation on the Wiener space, Preprint, 2006

[2] Stein, C. Estimation of the mean of a multivariate normal distribution, Ann. Statist., Volume 9 (1981) no. 6, pp. 1135-1151

[3] Üstünel, A.S. An Introduction to Analysis on Wiener Space, Lecture Notes in Mathematics, vol. 1610, Springer-Verlag, 1995

Cited by Sources: