Dans le cadre de l'estimation fonctionnelle nonparamétrique de la dérive d'un mouvement brownien nous construisons des estimateurs de type Stein de la forme , qui sont suroptimaux lorsque est une fonctionnelle surharmonique sur l'espace de Wiener pour la dérivée de Malliavin D.
In the framework of a nonparametric functional estimation for the drift of a Brownian motion we construct Stein type estimators of the form which are superefficient when is a superharmonic functional on the Wiener space for the Malliavin derivative D.
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TY - JOUR AU - Privault, Nicolas AU - Réveillac, Anthony TI - Superefficient drift estimation on the Wiener space JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2006 SP - 607 EP - 612 VL - 343 IS - 9 PB - Elsevier UR - http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.10.002/ DO - 10.1016/j.crma.2006.10.002 LA - en ID - CRMATH_2006__343_9_607_0 ER -
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Privault, Nicolas; Réveillac, Anthony. Superefficient drift estimation on the Wiener space. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 343 (2006) no. 9, pp. 607-612. doi : 10.1016/j.crma.2006.10.002. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.10.002/
[1] N. Privault, A. Réveillac, Stein estimation on the Wiener space, Preprint, 2006
[2] Estimation of the mean of a multivariate normal distribution, Ann. Statist., Volume 9 (1981) no. 6, pp. 1135-1151
[3] An Introduction to Analysis on Wiener Space, Lecture Notes in Mathematics, vol. 1610, Springer-Verlag, 1995
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