no. 11-12
Équations aux dérivées partielles
Une variante de la théorie de l'homogénéisation stochastique des opérateurs elliptiques

Présenté par : Pierre-Louis Lions

Blanc, Xavier1 ; Le Bris, Claude2 ; Lions, Pierre-Louis3, 4
1 Laboratoire J.-L. Lions, université Pierre et Marie Curie, boîte courrier, 187, 75252 Paris cedex 05, France
2 CERMICS, École nationale des ponts et chaussées, 77455 Champs sur Marne cedex, France
3 Collège de France, 11, place Marcelin Berthelot, 75231 Paris cedex 05, France
4 CEREMADE, université Paris Dauphine, place du Maréchal de Lattre de Tassigny, 75775 Paris cedex 16, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 343 (2006) no. 11-12, pp. 717-724.

Nous introduisons dans cette Note un cadre stochastique différent du cadre « habituel » permettant d'effectuer l'homogénéisation d'opérateurs elliptiques linéaires ou non linéaires monotones. Ce cadre de travail est relié à des études que nous avons menées sur les limites de systèmes infinis de particules.

We introduce in this Note a stochastic setting allowing for the homogenization of elliptic operators. This setting is different from the usual stochastic setting, and is related to other works of ours studying infinite systems of stochastic particles.

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DOI : 10.1016/j.crma.2006.09.034
Blanc, Xavier 1 ; Le Bris, Claude 2 ; Lions, Pierre-Louis 3, 4

1 Laboratoire J.-L. Lions, université Pierre et Marie Curie, boîte courrier, 187, 75252 Paris cedex 05, France
2 CERMICS, École nationale des ponts et chaussées, 77455 Champs sur Marne cedex, France
3 Collège de France, 11, place Marcelin Berthelot, 75231 Paris cedex 05, France
4 CEREMADE, université Paris Dauphine, place du Maréchal de Lattre de Tassigny, 75775 Paris cedex 16, France 
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[3] X. Blanc, C. Le Bris, P.-L. Lions, en préparation, suite de [2]

[4] X. Blanc, C. Le Bris, P.-L. Lions, en préparation

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[13] Shiryaev, A.N. Probability, Graduate Texts in Mathematics, vol. 95, Springer, 1984

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