L'objet de cette Note est d'établir un principe de grandes déviations pour la déviation uniforme de l'estimateur de la densité par la méthode des delta-suites. Un résultat général est obtenu pour une delta-suite régulière quelconque et une discussion des hypothèses est donnée pour toutes les delta-suites associées à des méthodes d'estimation usuelles. Une application de nos résultats à l'évaluation des taux d'erreur associés aux différentes méthodes d'estimation est considérée. L'estimateur est construit ici à partir d'une suite de variables aléatoires i.i.d.
In this Note, we obtain a large deviations principle for the uniform deviation of the delta-sequence density estimator. A general result is stated for any regular delta-sequence and a discussion of hypotheses for the most usual methods is given. Implications of our results in the study of the inaccuracy rate of these estimates with the comparisons of performances of various methods are given. The estimation is based upon sequences of i.i.d. random variables.
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Berrahou, Noureddine. Principe de grandes déviations uniforme pour l'estimateur de la densité par la méthode des delta-suites. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 343 (2006) no. 9, pp. 595-600. doi : 10.1016/j.crma.2006.09.032. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.09.032/
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