L'objectif de cette Note est, d'une part l'élaboration d'une méthode récursive en deux étapes, pour l'estimation des modèles ARCH, et, d'autre part, l'analyse des propriétés statistiques des estimateurs fournis par cette méthode. Nous montrons que ces estimateurs sont asymptotiquement gaussiens et que, de plus, l'estimateur de la deuxième étape est asymptotiquement efficace.
The aim of this Note is, on the one hand, the development of a recursive method, in two stages, for estimating ARCH models, and, on the other hand, the analysis of the statistical properties of the estimators provided by this method. We show that these estimators are asymptotically Gaussian and that the estimator of the second stage is asymptotically efficient.
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Aknouche, Abdelhakim; Guerbyenne, Hafida. Algorithme RLS en deux étapes pour l'estimation d'un modèle ARCH. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 343 (2006) no. 8, pp. 535-540. doi : 10.1016/j.crma.2006.09.004. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.09.004/
[1] Estimating the ARCH parameters by solving linear equations, J. Time Ser. Anal., Volume 24 (2003), pp. 127-136
[2] Méthodes récursives aléatoires : Techniques stochastiques, Masson, Paris, 1990
[3] Autoregressive conditional heteroskedasticity with estimates of variance of U.K. Inflation, Econometrica, Volume 50 (1982), pp. 987-1008
[4] Maximum likelihood estimation of pure GARCH and ARMA-GARCH processes, Bernoulli, Volume 10 (2004), pp. 605-637
[5] Martingale Limit Theory and its Applications, Academic Press, New York, 1980
[6] Theory and Practice of Recursive Identification, MIT Press, Cambridge, MA, 1983
[7] Stochastic Convergence, Academic Press, New York, 1975
[8] Some theorems in least squares, Biometrika, Volume 32 (1950), p. 149
[9] Estimation of autoregressive models with ARCH errors, Sankhyā, Volume 50 (1988), pp. 119-138
[10] The convergence of AML, IEEE Trans. Automat. Control, Volume 24 (1979), pp. 958-963
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