Nous définissons des développements en polynômes homogènes pour les fonctions régulières (c'est-à-dire appartenant au noyau de l'opérateur de Dirac) et obtenons de nouveaux développements pour les fonctions hyperholomorphes (c'est-à-dire appartenant au noyau de l'opérateur de Cauchy–Fueter). Nous étudions la notion de fonction rationnelle associée à l'opérateur de Dirac.
We define developments in terms of homogeneous polynomials for regular functions (that is, in the kernel of the Dirac operator) and obtain new developments for hyperholomorphic functions (that is, in the kernel of the Cauchy–Fueter operator). Rational functions associated to the Dirac operator are also studied.
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TY - JOUR AU - Alpay, Daniel AU - Correa-Romero, Flor de María AU - Luna-Elizarrarás, María Elena AU - Shapiro, Michael TI - Fonctions rationnelles et problème de Gleason associés à l'opérateur de Dirac JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2006 SP - 291 EP - 295 VL - 343 IS - 5 PB - Elsevier UR - http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.07.009/ DO - 10.1016/j.crma.2006.07.009 LA - fr ID - CRMATH_2006__343_5_291_0 ER -
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Alpay, Daniel; Correa-Romero, Flor de María; Luna-Elizarrarás, María Elena; Shapiro, Michael. Fonctions rationnelles et problème de Gleason associés à l'opérateur de Dirac. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 343 (2006) no. 5, pp. 291-295. doi : 10.1016/j.crma.2006.07.009. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.07.009/
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[3] D. Alpay, F.M. Correa-Romero, M.E. Luna-Elizarrarás, M. Shapiro, Hyperholomorphic rational function: the Clifford analysis case, à paraître dans Complex Variables and Elliptic Equations
[4] Fonctions rationnelles et théorie de la réalisation : le cas hyper-analytique, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 336 (2003), pp. 975-980
[5] Rational hyperholomorphic functions in , J. Funct. Anal., Volume 221 (2005) no. 1, pp. 122-149
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Cité par Sources :
