Le modèle de Kerr Debye monodimensionnel est un système hyperbolique quasi-linéaire avec source. Dans le cas du problème de Cauchy ou du problème mixte, on montre qu'il n'engendre pas de choc : le gradient de la solution ne peut exploser sans que la solution n'explose elle-même.
The monodimensional Kerr Debye model is a quasilinear hyperbolic system with source term. For the Cauchy problem and for the initial-boundary value problem, we prove that it does not exhibit shock waves: if the gradient of a solution blows up, the solution itself blows up.
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Carbou, Gilles; Hanouzet, Bernard. Comportement semi-linéaire d'un système hyperbolique quasi-linéaire : le modèle de Kerr Debye. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 343 (2006) no. 4, pp. 243-247. doi : 10.1016/j.crma.2006.06.003. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.06.003/
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