no. 2
Probabilités
Un principe de grandes déviations pour une équation différentielle stochastique progressive rétrograde

Présenté par : Marc Yor

Rainero, Sophie1
1 CEREMADE, Université Paris-Dauphine, place du Maréchal de Lattre de Tassigny, 75775 Paris cedex 16, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 343 (2006) no. 2, pp. 141-144.

On montre la convergence et un principe de grandes déviations pour une équation différentielle stochastique rétrograde associée à une famille de processus de Markov dont le coefficient de diffusion tend vers 0.

We prove the convergence and a large deviation principle for a Backward Stochastic Differential Equation, related to a family of Markov processes, the diffusion coefficient of which tends to 0.

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DOI : 10.1016/j.crma.2006.05.022
Rainero, Sophie 1

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Rainero, Sophie. Un principe de grandes déviations pour une équation différentielle stochastique progressive rétrograde. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 343 (2006) no. 2, pp. 141-144. doi : 10.1016/j.crma.2006.05.022. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.05.022/

[1] H. Doss, S. Rainero, Sur l'Existence, l'Unicité, la Stabilité et les propriétés de Grandes Déviations des solutions d'Équations Différentielles Stochastiques Rétrogrades à horizon aléatoire. Application à des problèmes de perturbations singulières. À paraître au Bulletin des Sciences Mathématiques, 2006

[2] Freidlin, M.I.; Wentzell, A.D. Random Perturbations of Dynamical Systems, Springer-Verlag, 1984

[3] Pardoux, É. Backward stochastic differential equations and viscosity solutions of systems of semilinear parabolic and elliptic PDEs of second order (Decreusefond, L.; Gjerde, J.; Oksendal, B.; Ustüunel, A.S., eds.), Stochastic Analysis and Related Topics: The Geilo Workshop, Birkhäuser, 1996, pp. 79-127

[4] S. Rainero, Grandes déviations pour une équation différentielle stochastique rétrograde à horizon aléatoire. Application à l'étude d'une E.D.P. elliptique semi-linéaire, Cahiers du Ceremade, 2006-29, 2005

[5] Varadhan, S.R.S. Large Deviations and Applications, Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), 1984

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