no. 1
Équations aux dérivées partielles
L'ion hydrogénoïde piégé en électrodynamique quantique non relativiste

Présenté par : Jean-Michel Bony

Amour, Laurent1 ; Faupin, Jérémy1
1 Laboratoire de mathématiques, UMR – CNRS 6056, université de Reims, Moulin de la Housse, BP 1039, 51687 Reims cedex 2, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 343 (2006) no. 1, pp. 27-30.

Nous considérons un noyau et un électron non relativistes interagissant avec un champ électromagnétique quantifié. Nous ne supposons pas le noyau fixe, mais nous supposons que le système est confiné par son centre de masse. Ce modèle est utilisé en physique théorique pour décrire l'effet Lamb–Dicke et l'effet Mössbauer. Nous définissons l'hamiltonien associé au système en introduisant une troncature ultraviolette, puis nous prouvons l'existence d'un état fondamental non dégénéré. Ce résultat est obtenu sans condition sur les constantes de couplage.

We consider a system of a nucleus with an electron together with the quantized electromagnetic field. Instead of fixing the nucleus, the system is confined by its center of mass. This model is used in theoretical physics to explain the Lamb–Dicke and the Mössbauer effects. When an ultraviolet cut-off is imposed we initiate the spectral analysis of the Hamiltonian describing the system and we derive the existence of a ground state. This is achieved without conditions on the fine structure constant.

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DOI : 10.1016/j.crma.2006.05.008
Amour, Laurent 1 ; Faupin, Jérémy 1

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