no. 1
Numerical Analysis
Particle methods revisited: a class of high order finite-difference methods
[Les méthodes particulaires revisitées : une classe de schémas de différences finies d'ordre élevé]

Présenté par : Olivier Pironneau

Cottet, Georges-Henri1 ; Weynans, Lisl1, 2
1 LMC-IMAG, Université Joseph-Fourier, BP 53, 38041 Grenoble cedex 9, France
2 CEA-DIF, BP 12, 91680 Bruyères-le-Châtel, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 343 (2006) no. 1, pp. 51-56.

On propose dans cette Note une nouvelle analyse des méthodes particulaires utilisant des remaillages. Cette analyse fait apparaître une classe de schémas de différences finis d'ordre élevé. Des illustrations numériques viennent compléter cette analyse et permettent de comparer les schémas particulaires avec le schéma de Lax–Wendroff.

We propose a new analysis of particle method with remeshing. We derive a class of high-order finite difference methods. Our analysis is completed by numerical comparisons with Lax–Wendroff schemes for the Burger equation.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2006.05.001
Cottet, Georges-Henri 1 ; Weynans, Lisl 1, 2

1 LMC-IMAG, Université Joseph-Fourier, BP 53, 38041 Grenoble cedex 9, France
2 CEA-DIF, BP 12, 91680 Bruyères-le-Châtel, France 
@article{CRMATH_2006__343_1_51_0,
     author = {Cottet, Georges-Henri and Weynans, Lisl},
     title = {Particle methods revisited: a class of high order finite-difference methods},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {51--56},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {343},
     number = {1},
     year = {2006},
     doi = {10.1016/j.crma.2006.05.001},
     language = {en},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.05.001/}
}
TY  - JOUR
AU  - Cottet, Georges-Henri
AU  - Weynans, Lisl
TI  - Particle methods revisited: a class of high order finite-difference methods
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2006
SP  - 51
EP  - 56
VL  - 343
IS  - 1
PB  - Elsevier
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.05.001/
DO  - 10.1016/j.crma.2006.05.001
LA  - en
ID  - CRMATH_2006__343_1_51_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Cottet, Georges-Henri
%A Weynans, Lisl
%T Particle methods revisited: a class of high order finite-difference methods
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2006
%P 51-56
%V 343
%N 1
%I Elsevier
%U http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.05.001/
%R 10.1016/j.crma.2006.05.001
%G en
%F CRMATH_2006__343_1_51_0
Cottet, Georges-Henri; Weynans, Lisl. Particle methods revisited: a class of high order finite-difference methods. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 343 (2006) no. 1, pp. 51-56. doi : 10.1016/j.crma.2006.05.001. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.05.001/

[1] Cottet, G.-H.; Koumoutsakos, P. Vortex Methods, Cambridge University Press, 2000

[2] G.-H. Cottet, B. Rebourcet, L. Weynans, A multilevel adaptive particle-grid method for gas dynamics, in: ECCOMAS Thematic Conference on Meshless Methods, 2005

[3] Gingold, R.A.; Monaghan, J.J. Smoothed particle hydrodynamics: theory and application to non spherical stars, Mon. Not. R. Astron. Soc., Volume 181 (1977), pp. 375-389

[4] Majda, A.; Osher, S. A systematic approach for correcting nonlinear instabilities, Numer. Math., Volume 30 (1978), pp. 429-452

[5] Wee, D.; Ghoniem, A. Modified interpolation kernels for treating diffusion and remeshing in vortex methods, J. Comput. Phys., Volume 213 (2006), pp. 239-263

Cité par Sources :