Statistique
Estimation par ondelettes dans les systèmes dynamiques
[Estimation by wavelets in dynamical systems]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 7, pp. 523-525.

Let {Xt,tZ} be a stochastic process valued on [0,1] where Xt+1=φ(Xt), φ a piecewise expanding map, preserving measure μ with density f. We give consistent estimates of the invariant measure f and the map φ with the linear wavelets method using the base defined by Cohen, DeVore and Daubechies. We obtain the optimal rate of convergence of the MISE.

Soit {Xt,tZ} un processus stochastique à valeurs dans [0,1] avec Xt+1=φ(Xt), φ une transformation dilatante par morceaux, préservant une mesure μ de densité f. Nous donnons des estimateurs consistants de la densité invariante f et de la transformation φ par la méthode des ondelettes linéaire en utilisant la base définie par Cohen, DeVore et Daubechies. Nous obtenons la vitesse optimale de convergence de la MISE.

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DOI: 10.1016/j.crma.2006.02.008
Vanharen, Marie-Louis 1

1 Université de Reims, UMR-CNRS 6056, département de mathématiques, BP 1039, 51687 Reims cedex, France
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Vanharen, Marie-Louis. Estimation par ondelettes dans les systèmes dynamiques. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 7, pp. 523-525. doi : 10.1016/j.crma.2006.02.008. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.02.008/

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