no. 9
Analyse fonctionnelle
Bimodules de Kasparov non bornés équivariants pour les groupoïdes topologiques localement compacts

Présenté par : Alain Connes

Pierrot, François1
1 Institut de mathématiques de Jussieu, université Paris VII, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 342 (2006) no. 9, pp. 661-663.

Nous étendons la KK-théorie non bornée de S. Baaj et P. Julg au cadre des actions de groupes et de groupoïdes topologiques localement compacts, et construisons des exemples de tels éléments naturels dans le cas d'actions continues et conformes de groupes topologiques localement compacts sur des variétés Riemanniennes.

We study the unbounded KK-theory of S. Baaj and P. Julg in the equivariant framework concerning the action of locally compact groups and groupoids, and give some geometrical examples.

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DOI : 10.1016/j.crma.2006.02.007
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[1] Baaj, S.; Julg, P. Théorie bivariante de Kasparov et opérateurs non bornés dans les C∗-modules hilbertiens, C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 296 (1983), pp. 875-878

[2] Blanchard, E. Déformations de C∗-algèbres de Hopf, Bull. Soc. Math. France, Volume 124 (1996) no. 1, pp. 141-215

[3] Connes, A. Noncommutative Geometry, Academic Press, 1994

[4] Connes, A.; Moscovici, H. The local index formula in noncommutative geometry, Geom. Funct. Anal., Volume 5 (1995) no. 2, pp. 174-243

[5] Dupré, M.J.; Gillette, R.M. Banach Bundles, Banach Modules and Automorphisms of C∗-Algebras, Res. Notes Math., vol. 92, Pitman, Boston, MA, 1983 (Advanced Publishing Program)

[6] Kasparov, G.G. Lorentz groups : K-theory of unitary representations and crossed products, Dokl. Akad. Nauk, Volume 275 (1984) no. 3, pp. 541-545

[7] P.-Y. LeGall, Thèse de doctorat, Théorie de Kasparov équivariante et groupoïdes (paru à K-théorie 16, 1999)

[8] G. Skandalis, Géométrie noncommutative, opérateur de signature transverse et algèbre de Hopf, d'après A. Connes and H. Moscovici, Séminaire Bourbaki, 53ème année, 2000–2001, no. 892, juin 2001

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