Nous énonçons un théorème de prolongement de variété invariante et nous en donnons une application à la résolution des équations () où les sont des champs de vecteurs linéaires diagonaux et les des germes en 0 de fonctions de vérifiant certaines conditions.
We state an extension theorem for invariant manifolds of diffeomorphisms near a ‘normally hyperbolic’ invariant torus. We apply this result in particular to the resolution of equations () where the 's are linear diagonal vector fields and the 's are germs at 0 of smooth functions on .
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TY - JOUR AU - Abbaci, Brahim TI - Extension of invariant manifolds and applications JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2005 SP - 755 EP - 759 VL - 341 IS - 12 PB - Elsevier UR - http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.10.020/ DO - 10.1016/j.crma.2005.10.020 LA - en ID - CRMATH_2005__341_12_755_0 ER -
Abbaci, Brahim. Extension of invariant manifolds and applications. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 341 (2005) no. 12, pp. 755-759. doi : 10.1016/j.crma.2005.10.020. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.10.020/
[1] B. Abbaci, Variétés invariantes et applications, Thèse, Université Paris 7, 2001
[2] B. Abbaci, An extension theorem for invariant manifold and some applications, in preparation
[3] Géométrie différentielle et singularités de systèmes dynamiques, Astérisque (1986), pp. 138-139
[4] Hyperbolic actions of on Poisson manifolds (Dazord, P.; Weinstein, A., eds.), Symplectic Geometry, Groupoids and Integrable Systems, Math. Sci. Res. Inst. Publ., vol. 20, Springer, New York, 1989, pp. 137-150
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