À partir d'un repère tournant qui met en résonance la fréquence d'un équilibre relatif du problème des N corps avec celle d'une variation périodique infinitésimale normale au plan de l'équilibre, nous obtenons par continuation une classe remarquable de solutions périodiques. Le premier exemple en est la famille , découverte par Christian Marchal, qui relie l'équilibre relatif de Lagrange au Huit.
We start with a rotating frame which enforces a resonance between the frequency of a relative equilibrium of the N-body problem and that of an infinitesimal variation normal to the plane of the equilibrium. Continuation then yields a remarkable class of periodic solutions. The first example is the family, discovered by Christian Marchal, which links the relative equilibrium of Lagrange to the Eight.
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Chenciner, Alain; Féjoz, Jacques. L'équation aux variations verticales d'un équilibre relatif comme source de nouvelles solutions périodiques du problème des N corps. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 340 (2005) no. 8, pp. 593-598. doi : 10.1016/j.crma.2005.02.016. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.02.016/
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