no. 11
Numerical Analysis
Various characterisations of Extended Chebyshev spaces via blossoms
[Quelques caractérisations des espaces de Chebyshev généralisés liées à la notion de floraison.]

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Mazure, Marie-Laurence1
1 Laboratoire de modélisation et calcul (LMC-IMAG), université Joseph Fourier, BP 53, 38041 Grenoble cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 339 (2004) no. 11, pp. 815-820.

Parmi les W-espaces (espaces à Wronskiens sans zéro), les espaces de Chebyshev généralisés se caractérisent par l'existence de bases de Bernstein, ou de points de Bézier, ou de floraisons, ou de bases de B-splines, dans l'espace obtenu par intégration.

Among all W-spaces (i.e. spaces with nonvanishing Wronskians), extended Cheyshev spaces can be characterised by the existence of either Bernstein bases, or B-spline bases, or Bézier points, or blossoms in the spaces obtained by integration.

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DOI : 10.1016/j.crma.2004.09.031
Mazure, Marie-Laurence 1

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[1] Carnicer, J.-M.; Peña, J.-M. Total positivity and optimal bases (Gasca, M.; Micchelli, C.A., eds.), Total Positivity and its Applications, Kluwer Academic, 1996, pp. 133-155

[2] Karlin, S.; Studden, W.J. Tchebycheff Systems, Wiley Interscience, New York, 1966

[3] Mazure, M.-L. B-spline bases and osculating flats: one result of H.-P. Seidel revisited, Math. Model. Numer. Anal., Volume 36 (2002), pp. 1177-1186

[4] Goodman, T.N.T.; Mazure, M.-L. Blossoming beyond extended Chebyshev spaces, J. Approx. Theory, Volume 109 (2001), pp. 48-81

[5] Mazure, M.-L. Blossoming: a geometrical approach, Constr. Approx., Volume 22 (1999), pp. 285-304

[6] Mazure, M.-L. Blossoms and optimal bases, Adv. Comput. Math., Volume 20 (2004), pp. 177-203

[7] M.-L. Mazure, Chebyshev spaces and Bernstein bases, Constr. Approx., in preparation

[8] Mazure, M.-L.; Pottmann, H. Tchebycheff curves (Gasca, M.; Micchelli, C.A., eds.), Total Positivity and its Applications, Kluwer Academic, 1996, pp. 187-218

[9] Pottmann, H. The geometry of Tchebycheffian splines, Comput. Aided Geom. Design, Volume 10 (1993), pp. 181-210

[10] Schumaker, L.L. Spline Functions, Wiley Interscience, New York, 1981

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