no. 10
Analyse numérique
La condensation de la matrice masse, ou mass-lumping, pour les éléments finis mixtes de Raviart–Thomas–Nédélec d'ordre 1

Présenté par : Olivier Pironneau

Lacoste, Patrick1
1 CEA DAM-DIF, B.P. 12, 91680 Bruyères-Le-Châtel, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 339 (2004) no. 10, pp. 727-732.

On présente un moyen pratique de réaliser la condensation de masse des éléments finis de Raviart–Thomas–Nédélec d'ordre 1. Appliqué à l'intégration des équations de Maxwell posées au second ordre, cela permet d'utiliser des méthodes explicites d'intégration du système.

. We present practical means to obtain a positive diagonal matrix for the first order Raviart–Thomas–Nédélec finite elements. Applying it to the second order Maxwell equations allows us to use explicit time schemes to solve the resulting differential system.

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DOI : 10.1016/j.crma.2004.09.013
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[1] Benhassine, Y.; Carpes, V.P.; Pichon, L. Comparison of mass lumping techniques for solving the 3d Maxwell's equations in the time domain, IEEE Trans. Magn., Volume 36 (2000) no. 4, pp. 1548-1552

[2] Haugazeau, Y.; Lacoste, P. Condensation de la matrice masse pour les éléments finis mixtes de H(rot), C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 316 (1993), pp. 509-512

[3] Monk, P. A simple proof of convergence for an edge element discretization of Maxwell's equations (Cartensen, C. et al., eds.), Computational Electromagnetics, Lectures Notes in Comput. Sci. Engrg., vol. 28, 2003, pp. 127-142

[4] Nédélec, J.C. Mixed finite elements in R3, Numer. Math., Volume 35 (1980), pp. 315-341

[5] Raviart, P.-A.; Thomas, J.-M. A Mixed Finite Element Method for Second Order Elliptic Problems, Springer-Verlag, Berlin, 1977

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