Cette Note considère l'estimation de modèles ARMA à coefficients dépendant du temps. Nous étudions des modèles à changements de régime récurrents mais non-périodiques. Nous donnons des conditions pour la convergence et la normalité asymptotique de deux suites d'estimateurs des moindres carrés. Ces conditions sont rendues explicites pour des modèles à changements de régime Markoviens.
This Note considers estimation of time-varying ARMA models. We focus on models with recurrent but non-periodic changes in regime. Conditions ensuring the consistency and the asymptotic normality of two sequences of least squares estimators are given. These conditions are made explicit when the regime generated process is a Markov chain.
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Francq, Christian; Gautier, Antony. Estimation de modèles ARMA à changements de régime récurrents. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 339 (2004) no. 1, pp. 55-58. doi : 10.1016/j.crma.2004.04.014. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.04.014/
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[5] C. Francq, A. Gautier, Estimation of time-varying ARMA models and applications to series subject to Markovian changes in regime, document de travail, Université Lille 3, GREMARS, http://gremars.univ-lille3.fr/~gautier/longversion.ps, 2003
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