Géométrie différentielle
Sur les variétés sous-riemanniennes de contact isotropes
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 339 (2004) no. 1, pp. 39-42.

Dans cette Note, nous montrons que contrairement au cas de la dimension 3, il n'existe guère de variété sous-riemannienne de contact isotrope en dimension supérieure à 3.

In this Note, we show that contrary to the dimension 3 case, isotropic contact sub-Riemannian manifolds of dimension greater than 3 do not exist.

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DOI : 10.1016/j.crma.2004.04.009
Mansouri, Abdol-Reza 1

1 Division of Engineering and Applied Sciences, Harvard University, Cambridge, MA 02138, États-Unis
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Mansouri, Abdol-Reza. Sur les variétés sous-riemanniennes de contact isotropes. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 339 (2004) no. 1, pp. 39-42. doi : 10.1016/j.crma.2004.04.009. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.04.009/

[1] Cartan, E. Les problèmes d'équivalence, Oeuvres Complètes, vol. 2, Gauthier-Villars, Paris, 1953

[2] E. Falbel, personal communication, March 2004

[3] Falbel, E.; Gorodski, C. On contact sub-Riemannian symmetric spaces, Ann. Sci. École Norm. Sup. (4), Volume 28 (1995) no. 5, pp. 571-589

[4] Falbel, E.; Veloso, J.M.; Verderesi, J.A. Constant curvature models in sub-Riemannian geometry, Campinas, 1992 (Mat. Contemp.), Volume 4 (1993), pp. 119-125

[5] Gardner, R.B. The Method of Equivalence and its Applications, SIAM, Philadelphia, 1989

[6] K. Hughen, The geometry of subriemannian three-manifolds, Ph.D. Thesis, Duke University, 1995

[7] Montgomery, R. A Tour of Subriemannian Geometries, Their Geodesics and Applications, Math. Surveys Monographs, vol. 91, American Mathematical Society, 2002

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