Combinatoire
Automaticité des ordinaux et des graphes homogènes
[Automaticity of ordinals and of homogeneous graphs]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 1, pp. 5-10.

We establish criteria of automaticity and we state analogous criteria of tree-automaticity which show, on the one-hand that the random graph is neither automatic nor tree-automatic, and on the other hand that every well-founded automatic poset has height less than ωω and that ωωω is the set of tree-automatic ordinals.

Les structures automatiques (resp. arbre-automatiques) sont les structures relationnelles dont le domaine est un ensemble régulier de mots (resp. de termes) finis et dont chaque relation atomique est reconnaissable par un automate multi-bandes synchrones. Nous établissons des critères d'automaticité et énonçons des critères analogues d'arbre-automaticité, dont il découle en particulier, d'une part que le graphe aléatoire n'est pas automatique, ni même arbre-automatique, et d'autre part, que tout ordre bien fondé automatique est de hauteur strictement inférieure à ωω, et que ωωω est l'ensemble des ordinaux arbre-automatiques.

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DOI: 10.1016/j.crma.2004.03.035
Delhommé, Christian 1

1 ERMIT, département de mathématiques, université de La Réunion, 15, avenue René Cassin, BP 7151, 97715 Saint-Denis Messag cedex 9, La Réunion, France
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Delhommé, Christian. Automaticité des ordinaux et des graphes homogènes. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 1, pp. 5-10. doi : 10.1016/j.crma.2004.03.035. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.03.035/

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