no. 11
Differential Geometry
Dirac structures and paracomplex manifolds
[Structures de Dirac et variétés paracomplexes]

Présenté par : Charles-Michel Marle

Wade, Aïssa1
1 Department of Mathematics, The Pennsylvania State University, University Park, PA 16802, USA
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 338 (2004) no. 11, pp. 889-894.

Nous introduisons la notion de structure paracomplexe généralisée. Il s'agit d'une notion naturelle qui unifie plusieurs structures géométriques telles que les formes symplectiques, les structures paracomplexes et les structures de Poisson. Nous montrons que, sur une variété différentiable, les structures paracomplexes généralisées sont en correspondance biunivoque avec les couples de structures de Dirac transverses.

We introduce the notion of a generalized paracomplex structure. This is a natural notion which unifies several geometric structures such as symplectic forms, paracomplex structures, and Poisson structures. We show that generalized paracomplex structures are in one-to-one correspondence with pairs of transversal Dirac structures on a smooth manifold.

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DOI : 10.1016/j.crma.2004.03.031
Wade, Aïssa 1

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