no. 10
Probability Theory/Complex Analysis
Asymptotic estimates for white noise distributions
[Estimations asymptotiques de distributions sur l'espace du bruit blanc]

Présenté par : Pierre Lelong

Ouerdiane, Habib1 ; Privault, Nicolas2
1 Département de mathématiques, faculté des sciences de Tunis, 1060 Tunis, Tunisia
2 Département de mathématiques, Université de La Rochelle, 17042 La Rochelle, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 338 (2004) no. 10, pp. 799-804.

Soit θ une fonction de Young. En utilisant des propriétés des transformées de Laplace et de Legendre, on montre que les mesures sur l'espace du bruit blanc qui sont dans le dual d'un espace de fonctions test à croissance θ-exponentielle satisfont une propriété de décroissance exponentielle de taux θ. Une application aux équations différentielles stochastiques est donnée.

Let θ be a Young function. Using properties of the Laplace and Legendre transforms, it is shown that white noise measures in the dual of a test function space of θ-exponential growth satisfy an exponential decay property with rate θ. An application to stochastic differential equations is given.

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DOI : 10.1016/j.crma.2004.03.014
Ouerdiane, Habib 1 ; Privault, Nicolas 2

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[1] Ben Chrouda, M.; El Oued, M.; Ouerdiane, H. Convolution calculus and applications to stochastic differential equations, Soochow J. Math., Volume 28 (2002) no. 4, pp. 375-388

[2] Gannoun, R.; Hachaichi, R.; Ouerdiane, H.; Rezgui, A. Un théorème de dualité entre espaces de fonctions holomorphes à croissance exponentielle, J. Funct. Anal., Volume 171 (2000) no. 1, pp. 1-14

[3] Houdré, C. Remarks on deviation inequalities for functions of infinitely divisible random vectors, Ann. Probab., Volume 30 (2002) no. 3, pp. 1223-1237

[4] Houdré, C.; Privault, N. Concentration and deviation inequalities in infinite dimensions via covariance representations, Bernoulli, Volume 8 (2002) no. 6, pp. 697-720

[5] Ouerdiane, H. Algèbres nucléaires de fonctions entières et équations aux derivées partielles stochastiques, Nagoya Math. J., Volume 151 (1998), pp. 107-127

[6] Ouerdiane, H.; Rezgui, A. Représentation intégrale de fonctionnelles analytiques positives, Canad. Math. Proc., Volume 28 (2000), pp. 283-290

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