no. 7
Théorie des nombres
Transcendance « à la Liouville » de certains nombres réels

Présenté par : Jean-Pierre Kahane

Adamczewski, Boris1
1 Laboratoire de recherche en informatique, UMR 8623, bât. 490, Université Paris-Sud, 91405 Orsay, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 338 (2004) no. 7, pp. 511-514.

En reprenant l'approche originelle de J. Liouville, nous démontrons la transcendance de nombres réels du type ∑n=0+∞(1/βun), où β désigne un nombre de Pisot ou de Salem et (un)n⩾0 une suite croissante d'entiers suffisamment lacunaire.

Using a Liouville-like approach, we prove that real numbers like ∑n=0+∞(1/βun), where β is a Pisot or a Salem number and where (un)n⩾0 is a sufficiently lacunary sequence of positive integers, are transcendental.

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DOI : 10.1016/j.crma.2004.02.002
Adamczewski, Boris 1

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Adamczewski, Boris. Transcendance « à la Liouville » de certains nombres réels. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 338 (2004) no. 7, pp. 511-514. doi : 10.1016/j.crma.2004.02.002. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.02.002/

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