no. 12
Systèmes dynamiques
Flots robustement transitifs sur les variétés compactes

Présenté par : Étienne Ghys

Vivier, Thérèse1
1 Université de Bourgogne, institut mathématiques de Bourgogne, CNRS-UMR 5584, UFR sciences et techniques, bâtiment Mirande, 9, avenue Alain Savary, BP 47 870, 21078 Dijon cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 337 (2003) no. 12, pp. 791-796.

L'objet de cette Note est de présenter une preuve du résultat suivant : un champ de vecteurs C1 robustement transitif sur une variété compacte n'admet aucune singularité. On montre tout d'abord l'incompatibilité d'une décomposition dominée avec la présence de singularités hyperboliques selles. On prouve ensuite que la robuste transitivité implique l'existence d'une décomposition dominée.

In this Note, we present a proof of the following result: robustly transitive C1-vector fields on compact manifold admit no singularity. We first prove the incompatibility of dominated structure with hyperbolic saddles. Secondly, we show that robust transitivity implies the existence of dominated structure.

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DOI : 10.1016/j.crma.2003.10.001
Vivier, Thérèse 1

1 Université de Bourgogne, institut mathématiques de Bourgogne, CNRS-UMR 5584, UFR sciences et techniques, bâtiment Mirande, 9, avenue Alain Savary, BP 47 870, 21078 Dijon cedex, France 
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Vivier, Thérèse. Flots robustement transitifs sur les variétés compactes. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 337 (2003) no. 12, pp. 791-796. doi : 10.1016/j.crma.2003.10.001. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2003.10.001/

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