Abelian fibrations on S[n]

Fu, Baohua

doi:10.1016/j.crma.2003.09.022

Algebraic Geometry

Abelian fibrations on S^[n]
[Fibrations abéliennes sur S^[n]]

Présenté par : Jean-Pierre Demailly

Fu, Baohua ¹

¹ Laboratoire J.A. Dieudonné, Université de Nice Sophia-Antipolis, parc Valrose, 06108 Nice cedex 02, France

Comptes Rendus. Mathématique, Tome 337 (2003) no. 9, pp. 593-596.

Résumé
Abstract

Soit $S \overset{ϕ}{\to} ℙ^{1}$ une fibration elliptique sur une surface S, K3. Alors la composition $S^{[n]} \overset{π}{\to} S^{(n)} \overset{{sym}^{n} ϕ}{\to} ℙ^{n}$ donne une fibration abélienne sur S^[n]. Soit E le diviseur exceptionel de π, alors symⁿφ∘π(E) est de dimension n−1. Dans cette Note, nous démontrons la réciproque.

Let $S \overset{ϕ}{\to} ℙ^{1}$ be an elliptic fibration on a K3 surface S. Then the composition $S^{[n]} \overset{π}{\to} S^{(n)} \overset{{sym}^{n} ϕ}{\to} ℙ^{n}$ gives an Abelian fibration on S^[n]. Let E be the exceptional divisor of π, then symⁿφ∘π(E) is of dimension n−1. We prove the inverse in this Note.

Reçu le : 2003-06-05
Accepté le : 2003-09-15
Publié le : 2003-10-27

DOI : 10.1016/j.crma.2003.09.022

Affiliations des auteurs :

Fu, Baohua ¹

¹ Laboratoire J.A. Dieudonné, Université de Nice Sophia-Antipolis, parc Valrose, 06108 Nice cedex 02, France

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Fu, Baohua. Abelian fibrations on S^[n]. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 337 (2003) no. 9, pp. 593-596. doi : 10.1016/j.crma.2003.09.022. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2003.09.022/

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