On prouve que la construction bar d'une algèbre E∞ forme une algèbre E∞. Plus précisément, on montre que la construction bar d'une algèbre sur l'opérade des surjections possède une structure d'algèbre de Hopf sur l'opérade de Barratt–Eccles. (L'opérade des surjections et l'opérade de Barratt–Eccles sont des opérades E∞ classiques.)
We prove that the bar construction of an E∞ algebra forms an E∞ algebra. To be more precise, we provide the bar construction of an algebra over the surjection operad with the structure of a Hopf algebra over the Barratt–Eccles operad. (The surjection operad and the Barratt–Eccles operad are classical E∞ operads.)
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Fresse, Benoit. La construction bar d'une algèbre comme algèbre de Hopf E-infini. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 337 (2003) no. 6, pp. 403-408. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00354-6. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(03)00354-6/
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Cité par Sources :
