Soit une suite de variables à valeurs dans {−v,…,0,…,+u}. On définit le score local d'une séquence par Hn=max1⩽i⩽j⩽n(∑k=ijXk). Le score local est utilisé notamment dans l'analyse des séquences biologiques afin de mettre en évidence des régions de séquences ayant des propriétés biologiques intéressantes. La signification statistique des scores locaux calculés permet alors de mettre en évidence ce qui est réellement intéressant et il est donc nécessaire de connaı̂tre la distribution du score local. Nous établissons ici la loi exacte du score local dans le cas où la suite des Xi est une chaı̂ne de Markov d'ordre 1.
Given a sequence of random variables taking values in {−v,…,0,…,+u}, let's define the local score of the sequence by Hn=max1⩽i⩽j⩽n(∑k=ijXk). The local score is used to analyze biological sequences pointing out regions of the sequences with interesting biological properties. In order to separate randomly events from really interesting segments, we establish here the distribution of the local score of Hn when the sequence is a Markov chain of order 1.
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Mercier, Sabine; Hassenforder, Claudie. Distribution exacte du score local, cas markovien. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 336 (2003) no. 10, pp. 863-868. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00208-5. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(03)00208-5/
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