no. 8
Topologie/Informatique théorique
Automate parallèle à homotopie près (II)

Présenté par : Jean-Louis Koszul

Gaucher, Philippe1
1 Institut de recherche mathématique avancée, ULP et CNRS, 7, rue René Descartes, 67084 Strasbourg cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 336 (2003) no. 8, pp. 647-650.

On démontre que la catégorie des CW-complexes globulaires à dihomotopie près est équivalente à la catégorie des flots à dihomotopie faible près. Ce théorème est une généralisation du théorème classique disant que la catégorie des CW-complexes modulo homotopie est équivalente à la catégorie des espaces topologiques modulo homotopie faible.

One proves that the category of globular CW-complexes up to dihomotopy is equivalent to the category of flows up to weak dihomotopy. This theorem generalizes the classical theorem which states that the category of CW-complexes up to homotopy is equivalent to the category of topological spaces up to weak homotopy.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00119-5
Gaucher, Philippe 1

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Gaucher, Philippe. Automate parallèle à homotopie près (II). Comptes Rendus. Mathématique, Tome 336 (2003) no. 8, pp. 647-650. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00119-5. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(03)00119-5/

[1] Gaucher, P. A convenient category for the homotopy theory of concurrency (2002) | arXiv

[2] P. Gaucher, Automate parallèle à homotopie près (I), Projet de note aux C. R. Acad. Sci. Paris, 2002

[3] Gaucher, P.; Goubault, E. Topological deformation of higher dimensional automata (2001 à paraître dans Homology, Homotopy and Applications) | arXiv

[4] P.S. Hirschhorn, Localization of model categories, October 2001, available at http://www-math.mit.edu/~psh/

[5] L.G. Lewis, The stable category and generalized thom spectra, Ph.D. thesis, University of Chicago, 1978

[6] Steenrod, N.E. A convenient category of topological spaces, Michigan Math. J., Volume 14 (1967), pp. 133-152

[7] Whitehead, G.W. Elements of Homotopy Theory, Springer-Verlag, New York, 1978

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