no. 12
Suites de Godbillon–Vey et intégrales premières
Casale, Guy1
1 Laboratoire E.Picard Université Paul Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 4, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 12, pp. 1003-1006.

Nous montrons qu'une 1-forme sur un corps différentiel de caractéristique nulle admet une intégrale première d'un type de transcendance particulier (appellé Riccati) si et seulement si cette forme admet une suite de Godbillon–Vey de longueur 3 sur ce corps.

We prove that a 1-form on a zero characteristic differential field admits a first integral with a special type of transcendance (Riccati type) if and only if it admits a Godbillon–Vey sequence of length 3 on this field.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02619-5
Casale, Guy 1

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[1] Godbillon, C.; Vey, J. Un invariant des feuilletages de codimension un, C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 273 (1971), pp. 92-95

[2] Singer, M. Liouvillian first integral of differential equations, Trans. Amer. Math. Soc, Volume 333 (1992), pp. 673-688

[3] F. Touzet, Équation différentielles admettant des solutions liouvilliennes, Thèse de l'université de Rennes I, 1995

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