no. 12
L'indice d'un tour du cavalier
Grigis, Alain1
1 Université Paris 13, Département de mathématiques, CNRS–UMR 7539, 99, avenue Jean-Baptiste Clément, 93430 Villetaneuse, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 12, pp. 989-992.

Nous définissons un indice topologique pour un tour du cavalier sur un échiquier. A cet effet nous montrons que le graphe du cavalier se plonge naturellement dans le produit d'un carré par un tore de dimension deux. D'autre part nous exhibons d'autres symétries du graphe du cavalier sur un échiquier 10×10 torique.

We define a topological index for the knight's tour on a chessboard. In fact we show that the knight's graph can be immerged in the product of a square by a two-dimensional torus. We also point out new extra symmetries of the knight's graph on a 10×10 toric chessboard.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02618-3
Grigis, Alain 1

1 Université Paris 13, Département de mathématiques, CNRS–UMR 7539, 99, avenue Jean-Baptiste Clément, 93430 Villetaneuse, France 
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[1] L. Euler, Mémoires de l'Académie Royale des Sciences et Belles Lettres, Année 1759, Vol.15, Berlin, 1766, pp. 310–337

[2] Grigis, A. Triangulation du tore de dimension 4, Geom. Dedicata, Volume 69 (1998), pp. 121-139

[3] Rouse Ball, W.W.; Coxeter, H.S.M. Mathematical Recreations and Essays, Dover, New York, 1987

[4] A.-T. Vandermonde, Mémoires de l'Académie des Sciences, Année 1774, Paris

Cité par Sources :