Un analogue d'un théorème de Hardy pour la transformation de Dunkl
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 10, pp. 849-854.

On donne dans cette Note une généralisation d'un théorème de Hardy pour la transformation de Dunkl D sur R d . Plus précisément, pour toutes les valeurs de a>0, b>0 et p,q∈[1,+∞], on détermine les fonctions mesurables f telles que e a||x|| 2 fL k p (R d ) et e b||y|| 2 D (f)L k q (R d ), où les L k p (R d ) sont les espaces Lp associés à la transformation de Dunkl.

In this Note we give a generalization of Hardy's theorem for the Dunkl transform D on R d . More precisely, for all a>0, b>0 and p,q∈[1,+∞], we determine the measurable functions f such that e a||x|| 2 fL k p (R d ) and e b||y|| 2 D (f)L k q (R d ), where L k p (R d ) are the Lp spaces associated with the Dunkl transform.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02361-0
Gallardo, Léonard 1 ; Trimèche, Khalifa 2

1 Faculté des sciences, Département de mathématiques, parc de Grandmont, 37200 Tours, France
2 Faculté des sciences de Tunis, Département de mathématiques, campus Universitaire, 1060 Tunis, Tunisie
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