Méthode d'éléments finis avec hybridisation frontière pour les problèmes de contact avec frottement
[Finite element method with Lagrange multipliers for contact problems with friction]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 10, pp. 917-922.

In this Note, we propose a finite element method with Lagrange multipliers in order to approximate contact problems with friction. The discretized normal and tangential constraints at the candidate contact interface are expressed by using continuous piecewise linear Lagrange multipliers in the saddle-point formulation. An optimal error estimate is established and several numerical studies corresponding to this choice of the discretized normal and tangential constraints are achieved.

Dans cette Note, nous proposons une méthode d'éléments finis avec hybridisation frontière pour les problèmes de contact avec frottement. Dans le problème de point-selle discret, les cônes convexes associés aux contraintes normale et tangentielle sont constitués de fonctions continues et affines par morceaux vérifiant des conditions affaiblies de négativité sur la zone de contact. Une estimation a priori optimale est établie dans ce cas. Des essais numériques confirmant les résultats théoriques sont présentés.

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DOI: 10.1016/S1631-073X(02)02356-7
Baillet, Laurent 1; Sassi, Taoufik 2

1 Laboratoire de mécanique des contacts, UMR 5514, bât. Jean d'Alembert, INSA de Lyon, avenue Albert-Einstein, 69621 Villeurbanne cedex, France
2 Laboratoire de mathématiques appliquées de Lyon, UMR 5585, bât. L. De Vinci, INSA de Lyon, avenue Albert-Einstein, 69621 Villeurbanne cedex, France
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[1] Agouzal, A.; Thomas, J.M. Une méthode d'élélements finis hybrides en décomposition de domaines, Model. Math. Anal. Numer., Volume 29 (1995) no. 6, pp. 749-764

[2] L. Baillet, T. Sassi, Mixed finite element methods for Signorini's problem with friction, en préparation

[3] Baillet, L.; Sassi, T. Noncorforming finite element methods for contact problem with friction, 3rd Contact Mecanics International Symposium, CMIS 2001, Peniche, Portugal, June 17–21, 2001

[4] Bayada, G.; Chambat, M.; Lhalouani, K.; Sassi, T. Eléments finis avec joints pour des problèmes de contact avec frottement de Coulomb nonlocal, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I, Volume 325 (1997), pp. 1323-1328

[5] Ciarlet, P.G. The Finite Element Method for Elliptic Problems, North-Holland, Amsterdam, 1978

[6] Coorevits, P.; Hild, P.; Lahalouani, K.; Sassi, T. Mixed finite element method for unilateral problem: Convergence analysis and numerical studies, Math. Comp., Volume 71 (2002) no. 237, pp. 1-25

[7] Duvaut, G.; Lions, J.-L. Les inéquations en mécanique et en physique, Dunod, Paris, 1972

[8] Haslinger, J.; Hlavàcek, I. Approximation of Signorini problem with friction by a mixed finite element method, J. Math. Anal. Appl., Volume 86 (1982), pp. 99-122

[9] Haslinger, J.; Halavàcek, I.; Necas, J. Numerical methods for unilateral problems in solid mecanics (Ciarlet, P.G.; Lions, J.-L., eds.), Handbook of Numerical Analysis, Vol. IV, Part 2, North-Holland, 1996

[10] Hild, P. Éléments finis non conformes pour un problème de contact unilatéral avec frottement, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I (1997), pp. 707-710

Cited by Sources: