Sur le nombre de Milnor d'une singularité semi-quasi-homogène
[About the Milnor number of a semi-quasi-homogeneous singularity]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 4, pp. 317-320.

Let f=(f1,…,fp) be a semi-quasi-homogeneous family of holomorphic functions in a neighborhood of the origin in C n . We prove that f defines an isolated complete intersection singularity, and we express the Milnor number of this singularity as the colength of an ideal naturally associated to f. This generalizes a formula due to G.M. Greuel.

Soit f=(f1,…,fp) une famille semi-quasi-homogène de fonctions holomorphes au voisinage de l'origine de C n . Nous démontrons que f définit une intersection complète à singularité isolée, et nous exprimons le nombre de Milnor de cette singularité comme la colongueur d'un idéal associé naturellement à f. Ceci généralise une formule de G.M. Greuel.

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DOI: 10.1016/S1631-073X(02)02256-2
Briançon, Joël 1; Maynadier-Gervais, Hélène 2

1 Laboratoire J.A. Dieudonné, Université de Nice-Sophia Antipolis, UMR 6621 associée au CNRS, Parc Valrose, 06108 Nice cedex 02, France
2 Laboratoire de mathématiques, Université d'Angers, UMR 6093 associée au CNRS, 2, boulevard Lavoisier, 49045 Angers cedex 01, France
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